Two fair dice are rolled. What is the probability that both show up the same number of point?
Explanation
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline\(+\) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline 1 & 1,1 & 1,2 & 1,3 & 1,4 & 1,5 & 1,6 \\
\hline 2 & 2,1 & 2,2 & 2,3 & 2,4 & 2,5 & 2,6 \\
\hline 3 & 3,1 & 3,2 & 3,3 & 3,4 & 3,5 & 3,6 \\
\hline 4 & 4,1 & 4,2 & 4,3 & 4,4 & 4,5 & 4,6 \\
\hline 5 & 5,1 & 5,2 & 5,3 & 5,4 & 5,5 & 5,6 \\
\hline 6 & 6,1 & 6,2 & 6,3 & 6,4 & 6,5 & 6,6 \\
\hline
\end{array}
\(\operatorname{Pr}\) (both show up the same number)
\begin{aligned}
=& \frac{n(\text { event space })}{n(\text { sample })} \\
\operatorname{Pr} &=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}
\end{aligned}